มารู้จัก Time Series Data ก่อนไปใช้วิเคราะห์กราฟหุ้นต่อ

สวัสดีครับ บทความนี้ผมชั่งใจว่าจะนำมาเสนอท่านผู้อ่านหรือไม่ เนื่องด้วยสิ่งที่ผมคิดจะดำเนินการบทความต่อๆไปคือ การวิเคราะห์กราฟหุ้น การอ่านกราฟหุ้น ซึ่งมันจะไปสัมพันธ์การดูกราฟหุ้น การลงทุนในตลาดหุ้น ซึ่งผมยังไม่มีประสบการณ์ในส่วนนี้ แต่เนื่องด้วยในมุมองของผมแล้ว กราฟหุ้นแต่ละตัว หรือการซื้อขายในตลาดหุ้นแต่ละวัน เป็นมูลค่าที่เปลี่ยนไปในแต่ละวัน เมื่อนำมาพล็อตกราฟจะเป็นความสัมพันธ์ของข้อมูลใดๆไปตามเวลา ซึ่งกล่าวว่าเป็น Time Series Data รูปแบบหนึ่ง ดังนั้นในบทความนี้จึงขออนุญาตนำ Time Series Data มาเสนอท่านผู้อ่านกันก่อนครับ 

ข้อมูลอนุกรมเวลา (Time Series Data) เป็นข้อมูลที่ใช้เวลาในการเก็บอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ต้นจนสิ้นสุด โดยช่วงเวลาที่เก็บข้อมูลอาจจะห่างเท่ากันหรือไม่ก็ได้ โดยอนุกรมเวลา แบ่งออกเป็น 2 ชนิดคือ

1. อนุกรมเวลาแบบต่อเนื่อง เช่น อุณหภูมิของอากาศ

2. อนุกรมเวลาชนิดไม่ต่อเนื่อง โดยจะมีค่าเป็นจุด เช่น มูลค่าหุ้นของ บ้านปู ในแต่ละวัน เป็นต้น

ก่อนจะวิเคราะห์ข้อมูลอนุกรมเวลา จะขอกล่าวถึงส่วนประกอบของอนุกรมเวลากันก่อนครับ โดยมีทั้งหมด 4 องค์ประกอบดังนี้

1. แนวโน้ม (T)  แนวโน้มจะมีลักษณะค่อยเป็นค่อยไป แต่มีการเคลื่อนไหวตลอดเวลา อาจจะอธิบายด้วยสมการเส้นตรง หรือ เส้นโค้งก็ทำได้ ลักษณะของเส้นแนวโน้มจะต้องเรียบตลอดช่วงเวลาที่วิเคราะห์ไม่มีการหักมุมใดๆในเส้นแนวโน้ม

2. ความผันแปรตามฟดูกาล (S) เป็นการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลในช่วงคาบเวลา โดยจะมีการเปลี่ยนแปลงใน Pattern เดิมๆ ในช่วงเวลาใดๆ เช่น ทุกๆ 1 ปี เป็นต้น เช่น ยอดนักท่องเที่ยวตามสถานที่ท่องเที่ยวในภาคเหนือก็จะเพิ่มมากในช่วงปีใหม่ หรือการใช้ไฟฟ้าจะมีปริมาณสูงในช่วงหน้าร้อน เป็นต้น

3. ความผันแปรตามวัฎจักร (C) จะคล้ายกับแบบฟดูกาล แต่อาจจะยาวนานกว่า 1 ปี ซึ่งค่อนข้างยากในการวิเคราะห์องค์ประกอบนี้

4. ความผันแปรจากความไม่สม่ำเสมอ (I) เป็นการเคลื่อนที่ของข้อมูลอย่างคาดไม่ถึงหรือไม่มีรูปแบบที่แน่นอน ไม่สามารถพยากรณ์ล่วงหน้าได้ เช่น การนัดประท้วง ภัยพิบัติต่างๆ

แบบจำลองของอนุกรมเวลา ที่เป็นที่นิยมใช้กันจะมี 2 Model คือ

1. แบบจำลองการบวก มีรูปแบบดังนี้ 

           Y = T + S + C + I 

เมื่อ Y คือ อนุกรมเวลา

แบบจำลองการบวกจะพิจารณาให้ องค์ประกอบทั้ง 4 เป็นอิสระต่อกัน ทำให้หากมีการเปลี่ยนแปลงขององค์ประกอบใดจะไม่มีผลต่อองค์ประกอบอื่น

2. แบบจำลองการคูณ มีรูปแบบดังนี้

         Y = T*S*C*I

แบบจำลองการคูณ จะพิจารณาให้ องค์ประกอบทั้ง 4 มีความสัมพันธ์กัน 

เอาหละครับมาถึงตรงนี้จะขอจบการแนะนำ ข้อมูลอนุกรมเวลาไว้เพียงเท่านี้ครับ ท่านผู้อ่านสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้เองครับตาม Keyword นี้ Time Series Data ในบทความต่อๆไปเราจะมาดูวิธีการหรือเทคนิคการแยกองค์ประกอบต่างๆของ Time Series Data เพื่อเป็นเครื่องมือให้ท่านผู้อ่านไปใช้ในการวิเคราะห์กราฟหุ้น การอ่านกราฟหุ้น ครับ และแน่นอนเราจะนำการใช้ Excel มาช่วยในการสร้างกราฟ Time Series Data

บทความที่เกี่ยวข้องกัน

การใช้ Excel คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่

Excel Tips : การใช้ Data Validation ตรวจสอบงบหรือบัญชี

ในบทความนี้จะขอยกตัวอย่างการประยุกต์ใช้ Data Validation ของ Excel ในอีกมิติหนึ่งครับ จากที่เคยนำเสนอบทความเรื่องการใช้ Excel การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่าย(บัญชีเงินสด)  การใช้ Excel การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่าย(บัญชีบัตรเครดิต)  การใช้ Excel การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่าย(บัญชีเงินฝากออมทรัพย์) และการใช้ Excel จัดทำงบดุล ไปแล้ว ล่าสุดได้แนะนำการประยุกต์ใช้ Pivot table ในการวิเคราะห์รายรับรายจ่าย  ซึ่งผมแนะนำว่าในการบริหารบัญชีต่างๆที่ได้กล่าวมาจะต้องมีขอบเขตที่เหมาะสม เช่น รายจ่ายตลอดทั้งเดือนต้องไม่เกินเท่าไหร่ รูดบัตรเครดิตแต่ละเดือนไม่เกินเท่าไหร่เป็นต้น ดังนั้นในขณะที่เราบันทึกข้อมูลลงในบัญชีเหล่านี้ ในแต่ละเดือนหากท่านผู้อ่านใช้ Data validation ช่วยตรวจสอบรายการต่างๆในแต่ละบัญชี  ก็จะช่วยเตือนสติของท่านได้ เรามาดูกันเลยครับ 

จากตัวอย่าง การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่าย(บัญชีเงินสด) ให้ท่านผู้อ่านเลือก Cell E4 ถึง E12 เพื่อเป็น Cell ที่คำนวณผลรวมและตรวจสอบความถูกต้องของรายการที่ลงบัญชี ดังภาพที่ 1 จากนั้นให้คลิกคำสั่งใช้งาน Data Validation และกำหนดให้ตรวจสอบผลรวมของรายจ่ายตั้งแต่ E4 - E12 โดยใช้คำสั่ง SUM และกำหนดเงื่อนไขให้ผลรวมของรายจ่ายต้องไม่เกิน Budget ที่เรากำหนดไว้ เช่น รายจ่ายเงินสดของเดือนนี้ต้องไม่เกิน 15,000 บาท เราจะเขียนสูตร Excel ในช่อง Formula ได้ดังนี้ SUM(E$4:E12) <= 15000 ดังแสดงในภาพที่ 1 โดยกำหนดให้ประเภทของการแจ้งเตือนข้อผิดพลาดเป็นคำเตือน ซึ่งจะทำให้เราสามารถกำหนดรายการที่เกินงบได้ แต่จะมีคำเตือนให้ทราบว่าขณะนี้ ผลรวมรายจ่ายของเราเดือนนี้เกิน Budget ที่ตั้งไว้แล้ว

ภาพที่ 1 การกำหนด Data Validation ใน Excel

ในการใช้งาน เมื่อมีการบันทึกรายจ่ายเพิ่ม ให้ท่านแทรกแถวใหม่ลงใน Worksheet ก่อนแถว 12 และบันทึกรายรับรายจ่ายลงตามปกติ สูตร Excel : SUM ที่กำหนดไว้ใน Data Validation ก็จะปรับเปลี่ยนตำแหน่งของรายจ่ายที่ต้องรวมให้ใหม่โดยอัตโนมัติ มาดูตัวอย่างกันครับสมมุติผมเพิ่มรายการอีก 1 รายการเป็นค่าซื้อของใช้ประจำเดือนเป็นเงิน 3,500 บาท ผลของการตรวจสอบจะเป็นดังภาพที่ 2 โดยจะมีหน้าต่างคำเตือนแจ้งให้ทราบว่า รายจ่ายรวมตอนนี้ของท่านเกิน Budget ที่ตั้งไว้ หากท่านต้องการลงรายการก็ให้กด ใช้ เพื่อรับทราบ ท่านก็สามารถบันทึกค่าใช้จ่ายรายการนี้ลงบัญชีรายรับรายจ่ายได้ดังภาพที่ 3 ซึ่งหลังจากรายจ่ายรายการนี้ไปถ้าท่านบันทึกลงบัญชีรายรับรายจ่ายท่านจะพบคำเตือนนี้แจ้งให้ท่านทุกครั้ง ก็เป็นการเตือนสติท่านอยู่เสมอว่า Over Budget แล้วนะเดือนนี้ 

ภาพที่ 2 คำเตือนหลังจากที่มีการบันทึกรายจ่ายที่ผลรวมรายจ่ายเกิน Budget

ภาพที่ 3 แม้จะเกิน Budget รายจ่าย หากจะทำรายการต่อก็สามารถบันทึกลงรายการได้

ท่านสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับบัญชีรายรับรายจ่ายบัตรเครดิต หรือบัญชีรายรับรายจ่ายเงินฝากออมทรัพย์ได้เลยครับ หรือหากประยุกต์ใช้ในงานทำรายการงบประมาณในโครงการใดๆ ที่มีการกำหนดงบประมารรวมไว้ ท่านก็สามารถใช้ Data Validation ตรวจสอบได้ครับ เดี๋ยวบทความต่อไปจะขอเพิ่มเติม การใช้ Format Cell เพื่อแจ้งเตือนให้ผู้ทำบัญชีทราบแบบชัดแจ้งว่า ณ ขณะนี้ รายจ่ายของท่านได้เกินงบที่ตั้งไว้แล้ว ลองติดตามดูครับ

Excel Tips : การใช้ Data Validation ป้องกันการบันทึกวันเวลาผิดพลาด

สวัสดีครับท่านผู้อ่านการใช้งาน Excel ทุกท่าน ในบทความนี้จะขอนำเสนอการประยุกต์ใช้ Data Validation เพื่อป้องกันความผิดพลาดในอีกปัญหาหนึ่ง ซึ่งจากบทความที่ผ่านมา เราได้ศึกษาการป้องการบันทึกข้อมูลผิดรูปแบบมาแล้วครับ มาบทความนี้จะขอนำเสนอ กรณีที่ต้องมีการบันทึกวันเดือนปีลงใน CELL เพื่อใช้ในการอ้างอิงกิจกรรมต่างๆในแต่ละวัน เช่นบันทึกการซ่อมบำรุงเครื่องจักร บันทึกการมาทำงาน  หรือการวางแผนดำเนินงานต่างๆ ซึ่งกิจกรรมต่างๆเหล่านี้อาจมีข้อจำกัด เช่น กิจกรรมเหล่านี้จะไม่ดำเนินการในวันหยุดเสาร์อาทิตย์ เป็นต้น การป้องกันไม่ให้บันทึกวันเดือนปีที่เป็นวันเสาร์อาทิตย์ จะสามารถกำหนดเงื่อนไขการตรวจสอบจาก Data Validation ครับ เรามาดูตัวอย่างกันเลยครับ  มาดูแนวคิดกันก่อนที่จะเขียนสูตร Excel ครับ

 

ก่อนอื่นตรวจสอบวันเดือนปีที่กรอกใน CELL ต้องไม่ใช่วันเสาร์อาทิตย์ โดยเราจะใช้สูตร Excel : WEEKDAY ซึ่งสูตร Excel จะคืนลำดับของวันใน 1 สัปดาห์กลับมา โดย เรียงลำดับดังนี้

 1 Sunday  2 Monday  ......  7 Saturday ครับ 

จากค่าที่ส่งคืนกลับ เราจะตรวจสอบ เงื่อนไขว่า ค่าวันที่คืนกลับมาต้องไม่เป็ย 1 และ 7 ซึ่งเป็นวันอาทิตย์ และ เสาร์ โดยเงื่อนไขการตรวจสอบต้องไม่ใช่ทั้ง 2 เงื่อนไข นั่นคือ ทั้งวันอาทิตย์และวันเสาร์ ดังนั้นเราจะเขียนเงื่อนไขตรวจสอบทั้ง 2 ได้โดยใช้สูตร AND  มาดูสูตร Excel กันเลยครับ

สมมุติ ต้องการตรวจสอบวันเดือนปีที่ Cell B4 เราจะเขียนสูตร Excel ได้ดังนี้

AND(WEEKDAY(B4) <> 1 , WEEKDAY(B4) <> 7)

จากสูตร Excel ดังกล่าว หากวันเดือนปีที่ตรวจสอบไม่ใช่วันอาทิตย์และเสาร์ จะคืนค่า TRUE มาให้ครับ ดังแสดงในภาพที่ 1 

ภาพที่ 1 ผลการทดลอง สูตร Excel สำหรับตรวจสอบความถูกต้องของวันเดือนปี

มาถึงจุดนี้ให้ท่านผู้อ่านลองแก้ไข วันเดือน ปี ใน Cell B4 และดูผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นดูครับ 

ข้อควรระวัง ปีที่กรอกต้องตรวจสอบรูปแบบหรือกำหนดให้สอดคล้องกันก่อนนะครับ มิเช่นนั้นจะเกิดความผิดพลาดในการตรวจสอบได้  

เอาหล่ะครับ มาถึงตอนนี้ เราจะ Copy สูตร Excel ใน D4 ไปใช้ใน Data Validation ซึ่งได้แสดงวิธีการกำหนดใน บทความ การใช้ Data Validation เพื่อป้องกันความผิดพลาดไปแล้ว  ให้ท่านผู้อ่านเลือก Cell B4:B10 ก่อนเรียกหน้าต่าง การตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูล ดังแสดงในภาพที่ 2 

ภาพที่ 2 การกำหนดสูตร Excel ใน Data Validation

ผลลัพธ์ของการตรวจสอบวันเดือนปีที่บันทึกไม่ถูกต้องแสดงได้ดังภาพที่ 3

ภาพที่ 3 ผลลัพธ์กรณีวันเดือนปีที่บันทึกเป็นวัน เสาร์ อาทิตย์

เอาหล่ะครับ มาถึงตรงนี้ท่านผู้อ่านคงได้เห็นประโยชน์ของการใช้ Data Validation ในอีก Application หนึ่ง ซึ่งที่ผมได้ยกตัวอย่างมาเป็นเพียงการประยุกต์ใช้เล็กๆน้อยๆ ซึ่ง Excel ยังมีความสามารถมากกว่านี้อีกมาก เชื่อว่า มาถึงตรงนี้ ผู้ใช้ Excel อยู่คงมีความมั่นใจในความถูกต้องของ Data ที่บันทึกลงไฟล์ Excel มากขึ้นนะครับ  

Excel Tips : การใช้ Data Validation เพื่อป้องกันการกรอกข้อมูลผิดรูปแบบ-1

สวัสดีครับท่านผู้อ่าน เรื่องของ Data Validation ผมได้นำเสนอมาหลากหลายทั้ง การป้องกันการบันทึกรายการข้อมูลซ้ำกันเหมาะสำหรับพวกการเก็บ Invoice หรือข้อมูลที่ต้องไม่ซ้ำกัน หรือวิธีการสร้างรายการข้อมูล(List) และการสร้างรายการที่มีรายการย่อย เป็นต้น ในบทนี้จะขอนำเสนอการใช้ Data Validation อีกตัวอย่างหนึ่งใน Excel นั่นคือ การป้องกันการกรอกข้อมูลผิดรูปแบบ ตัวอย่างคือ Code ต่างๆที่มีรูปแบบแน่นอน  สมมุติว่า เป็น Code วัตถุดิบที่ต้องนำเข้า โดยรูปแบบของ Code จะต้องขึ้นต้นด้วยตัวอักษร R และต่อท้ายด้วยตัวเลข  4 หลัก เช่น R0125 เป็นต้น ดังนั้น เราต้องใช้ Data Validation ใน Excel ช่วยป้องกันการกรอก Code ผิดรูปแบบ มาดูแนวคิดกันครับ การทำงานของ Excel ต้องตรวจสอบเงื่อนไข ดังนี้ครับ

อักขระตัวแรกต้องเป็นตัว R และ ต้องมีความยาวของโค้ดรวม 5 ตัว และ 4 ตัวหลังต้องเป็นตัวเลข

สมมุติว่า Code วัตถุดิบถูกกรอกที่ Cell B2 

ให้ท่านทดลองเขียนสูตร Excel ในCell D3 ดังนี้ครับ AND(LEFT(B2) = "R",LEN(B2) = 5 , ISNUMBER(VALUE(RIGHT(B2,4)))

ขออธิบายสูตร Excel นี้นะครับ

ในสูตร AND จะมีเงื่อนไขให้ตรวจสอบ 3 เงื่อนไข โดยคืนค่า TRUE หรือ 1 ก็ต่อเมื่อ ทั้งสามเงื่อนไขเป็นจริง นอกนั้นจะคืนค่า FALSE หรือ 0 ครับ

เงื่อนไขแรก จะตรวจสอบอักขระตัวแรกว่าเป็น R หรือไม่ โดยใช้สูตร LEFT(B2) = "R" เป็นการบังคับให้ผู้กรอกต้องพิมพ์ R เท่านั้น

เงื่อนไขต่อมา จะตรวจสอบว่าอักขระที่กรอกลงไปมีทั้งหมด 5 ตัวหรือไม่ โดยใช้สูตร LEN(B2) = 5 เป็นการบังคับให้ต้องกรอกอักขระ 5 ตัวเท่านั้น

เงื่อนไขสุดท้าย จะเริ่มจากตัดอักขระ 4 ตัวจากด้านขวา โดยใช้สูตร RIGHT(B2,4) จากนั้นจะแปลงอักขระเป็นตัวเลขโดยใช้ สูตร VALUE สุดท้ายจะตรวจสอบว่าอักขระที่แปลงเป็นตัวใช้หรือไม่โดยใช้สูตร ISNUMBER 

ผลแสดงได้ดังภาพที่ 1

ภาพที่ 1 ผลการตรวจสอบเงื่อนไข

เอาหล่ะครับ ถึงตอนนี้ท่านผู้อ่านทดลองกรอก Code ในช่อง B2 และสังเกตุผลลัพธ์ใน Cell D2 ดูนะครับ จากนั้นเราจะ Copy สูตร Excel ใน Cell D2 ไปใช้ใน Data Validation มาต่อกันเลยครับ 

1. คลิกเมาส์เลือก Cell B2:B10 เลือก เมนู Data และเลือกทูลบาร์ Data Validation จะปรากฎไดอะล็อก การตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูล 

2. คลิก Tab การตั้งค่า

3. ในหัวข้อ อนุญาตให้ เลือก กำหนดเอง

4. ในหัวข้อ Formula ให้วางสูตร Excel ที่ Copy จาก D2 ลงไป ดังแสดงในภาพที่ 2

ภาพที่ 2 การกำหนดเงื่อนไขใน Formula

5. คลิก Tab ข้อความที่ใส่ เพื่อกำหนดการแสดงข้อความเมื่อ Cell B2:B10 ถูกเลือก เป็นการช่วยลดความผิดพลาดลงไปได้อีก ดังแสดงในภาพที่ 3 

ภาพที่ 3 การกำหนดข้อความแจ้งเตือนขณะกรอก Code

6. คลิก Tab การแจ้งเตือนข้อผิดพลาด เพื่อกำหนดข้อความแจ้งเตือนเมื่อมีการกรอก Code ผิดรูปแบบที่กำหนด ดังแสดงในภาพที่ 4

7. คลิกปุ่ม ตกลง เพื่อปิดไดอะล็อก การตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูล 

ภาพที่ 4 การกำหนดการแจ้งเตือนข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น

ภาพที่ 5 ผลลัพธ์จากการกรอก Code วัตถุดิบผิดรูปแบบ

เอาหล่ะครับ มาถึงตรงนี้เราก็กำหนดเงื่อนไขเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของ Code วัตถุดิบ Cell B2 ถึง B10 เสร็จเรียบร้อย หากท่านกรอก Code วัตถุดิบผิดรูปแบบ Excel ก็จะแจ้งเตือนความผิดพลาดท่านด้วย Dialog ที่เราได้กำหนดไว้ ดังแสดงในภาพที่ 5 เท่านี้เราก็มั่นใจได้แล้วว่าข้อมูลที่เราบันทึกเข้ามาเก็บใน Cell ดังกล่าวมีความถูกต้องแน่นอน หวังว่าจะนำไปประยุกต์ใช้กันต่อได้นะครับ 

บทความที่ใกล้เคียงกัน

การใช้ Data Validation ป้องกันการบันทึกวันเวลาผิดพลาด

เปรียบเทียบการคิดดอกเบี้ยของสินเชื่อแบบต่างๆ

การคิดดอกเบี้ยในการผ่อนชำระของการกู้แบบต่างๆ จะมีวิธีการคิด 2 วิธี ดังนี้ครับ

1. Simple Interest Method เป็นวิธีการคิดแบบ ต้นลดดอกลด  โดยยอดผ่อนชำระในแต่ละเดือนจะเท่ากันและประกอบไปด้วย เงิน + ดอกเบี้ย โดยจะคิดดอกเบี้ยจากยอดเงินต้นที่คงค้างเท่านั้น ดังนั้นในงวดแรกๆจะมีดอกเบี้ยมากกว่างวดหลังๆ 

2. Add-ON Method เป็นยอดผ่อนชำระต่อเดือนหาได้จากการนำเงินต้น + ดอกเบี้ยและนำมาหารเฉลี่ย ดังสมการ

                        เงินผ่อนต่อเดือน = (เงินต้น + ดอกเบี้ยจ่ายทั้งหมด)/จำนวนงวดที่ต้องการผ่อน

ทีนี้มาถึงแนวคิดหล่ะครับ ส่วนใหญ่ ดอกเบี้ยแบบ Add-ON Method มักจะดูมีอัตราดอกเบี้ยที่ต่ำกว่าดอกเบี้ยแบบ Simple Interest Method แต่อย่าลืมว่า อัตราดอกเบี้ยทั้ง 2 Method มีนิยามที่ไม่เหมือนกัน การเปรียบเทียบอัตราดอกเบี้ยทั้งสอง Method จะต้องเปรียบเทียบด้วย อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (Annual Percentage Rate : APR) ครับ ซึ่งผมขอสรุปดังนี้นะครับ

1. การคิดดอกเบี้ยแบบ Simple Interest Method ค่า APR จะเท่ากับดอกเบี้ยที่ระบุตามสินเชื่อนั้นๆเลยครับ

2. การคิดดอกเบี้ยแบบ Add-ON Method ค่า APR จะมีค่าสูงกว่าดอกเบี้ยที่ระบุ โดยมีสูตรคำนวณโดยประมาณดังนี้

                APR = n(95N+9)I/((12N(N+1)(4P+I))

เมื่อ n คือ จำนวนงวดที่ต้องผ่อนชำระใน 1 ปี

N คือจำนวนงวดที่ต้องผ่อนทั้งหมด

I คือ ดอกเบี้ยจ่าย (บาท)

P คือ เงินต้น (บาท)

เรามาดูกันต่อครับ สินเชื่อประเภทใดคิดดอกเบี้ยแบบไหนกันบ้างครับ 

1. Simple Interest Method เช่น การกู้ซื้อบ้าน สินเชื่อส่วนบุคคล กู้ตกแต่งบ้าน ฯลฯ

2. Add-ON Method เช่น กู้ซื้อรถยนต์ รถยนต์มือสอง เป็นต้น

แต่จุดมุ่งหมายของบทความนี้คืออยากให้ท่านผู้อ่านหยุดพิจารณาข้อเสนอของสถาบันการเงินต่างๆ ดูก่อนนะครับ ระยะหลังที่พบตามใบปลิวหรือหน้าร้านทองต่างๆ หรือ การแบ่งจ่ายบัตรเครดิตที่เซลล์โทรมาเสนอท่านนะครับ ถ้าไม่ใช่ผ่อนดอกเบี้ย 0% ดอกเบี้ยที่ระบุในคำโฆษณา คือ ดอกเบี้ยประเภท  Add-ON Method ท่านผู้อ่านต้องคำนวณ APR ดูก่อนนะครับก่อนตัดสินใจ ซึ่งดอกเบี้ยที่แท้จริงหากต่ำกว่า 20 -28% ต่อปีก็ถือว่า OK อยู่ครับ ผมได้ทำตัวอย่างแบบจำลองดอกเบี้ย APR จากข้อมูลดอกเบี้ยแบบ Add-ON Method มาเพื่อเป็นตัวอย่าง โดยจะขอยกตัวอย่างการผ่อนทองคำครับ ลองมาดูกันเลย ตามปกติการผ่อนทองคำ จะมีค่าธรรมเนียมการผ่อนเพิ่มขึ้นมาด้วยซึ่งเราจะต้องรวมไว้เป็นดอกเบี้ย (I) ด้วยครับ สมมุติ เราตกลงผ่อนทองคำน้ำหนัก 5 บาท ราคาบาทละ 18,500 บาท(รวมค่ากำเหน็จ) ผ่อน 10 เดือน ดอกเบี้ย 0.55%/เดือน ค่าธรรมเนียม 2.5% ต่อเดือน  มาดูผลการคำนวณ APR จากแบบจำลองใน Excel เลยครับ

download Excel ไฟล์ตัวอย่างการคิดดอกเบี้ยแท้จริงได้เลยครับ

จากแบบจำลองท่านจะเห็นว่า APR ขึ้นอยู่กับจำนวนงวดที่ผ่อนและดอกเบี้ย โดยหากจำนวนงวดเพิ่มขึ้นอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงก็จะลดลง แต่อย่าลืม ดอกเบี้ยรวมที่เราต้องจ่ายก็มากขึ้นด้วยครับ ที่สำคัญ ร้านทองโดยส่วนใหญ่หากจำนวนงวดมากกว่า 10 เดือน เขาก็จะเพิ่มอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นอีก จะเห็นว่าเราก็ได้แต่รู้แต่ยังถึงอย่างไรผู้กำหนดอัตราดอกเบี้ยก็ยังเป็นร้านค้าอยู่ดีครับ แต่หากท่านคำนวณแล้วพบว่ายังต่ำกว่าดอกเบี้ยแบบ ต้นลดดอกลด หากยืนยันจะผ่อนเพื่อเป็นทรัพย์สินก็สุดแล้วแต่ละท่านครับ ที่สำคัญ ค่างวดที่ต้องชำระในแต่ละงวดมีผลกระทบกับ Cash flow ของท่านในแต่ละเดือนหรือไม่ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญมากครับในการพิจารณาเพิ่มภาระหนี้สินระยะสั้นครับ

การใช้ pivot table ใน excel ช่วยวิเคราะห์รายจ่ายประจำวัน

ผมเคยนำเสนอ การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่ายด้วย excel : Pivot Table ไปแล้วในบทความแรกๆของ blog ในบทความนี้จะขอกล่าวถึง Pivot table อีกครั้ง ตามปกติท่านผู้อ่านจะมีรายการใช้จ่ายในแต่ละวันมากมายทั้งจำเป็นและไม่จำเป็น โดยรายจ่ายบางรายการถือว่าไม่จำเป็นซึ่งจะเป็นรอยรั่วทางการเงินของเราครับ สำหรับผู้ที่ต้องการเก็บเงินให้ได้หรือต้องการปลดหนี้ ทั้งหนี้นอกระบบ หนี้บัตรเครดิต หนี้สินเชื่อ ขั้นตอนแรกที่กูรูทางการเงินส่วนบุคคลแนะนำคือ การวิเคราะห์ค่าใช้จ่ายประจำวันของครอบครัว หรือของตัวเอง เพื่อกำจัดรายจ่ายที่ไม่จำเป็นออกไป โดยการวิเคราะห์ค่าใช้จ่ายประจำวันในแต่ละเดือน ซึ่งการบันทึกรายจ่ายต่างๆลงใน excel ก็เป็นวิธีการที่ดี โดยขอให้จำแนกรายจ่ายต่างๆลงเป็นหมวดหมู่ต่างๆ และนำ Pivot table เข้ามาช่วยจำแนกค่าใช้จ่ายหมวดต่างๆได้อย่างไม่ยากนัก จากนั้นให้ท่านผู้อ่านกำหนดงบประมาณค่าใช้จ่ายในหมวดต่างๆ และกำหนดวิธีการที่จะลดค่าใช้จ่ายในหมวดต่างๆที่ไม่จำเป็น โดยระหว่างที่ดำเนินการลดค่าใช้จ่ายประจำวันนั้นก็ให้ท่านบันทึกลงใน excel และใช้ Pivot table วิเคราะห์ในทุกๆเดือน หากวิธีการลดค่าใช้จ่ายที่ไม่จำเป็นของท่านผู้อ่านได้ผล ท่านก็จะมีเงินเหลือเก็บเพิ่มขึ้นทุกเดือน Excel เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้ท่านวิเคราะห์ข้อมูลได้อย่างรวดเร็ว แม่นยำ แต่จะได้ผลตามเป้าหมายหรือไม่นั้นก็ขึ้นอยู่กับท่านผู้อ่านหล่ะครับ ผมขอยกตัวอย่างการบันทึกรายจ่ายประจำวันขึ้นมาเล็กน้อยเพื่อให้เห็นแนวทาง โดยจะแบ่งหมวดหมู่ค่าใช้จ่ายต่างๆ ไว้ดังนี้

1. ค่าอาหารและเครื่องดื่ม 

2. ค่าชำระบัตรเครดิตแต่ละเดือน

3. ค่าผ่อนสินค้า

4. ค่าเดินทาง

5. ค่าเสื้อผ้า

6. ค่าศึกษาหาความรู้

7. ค่าสาธารณูปโภค

8. ค่าน้ำมัน

9. ค่าสันทนาการ เช่น เที่ยว ดูหนัง ดูเดี่ยว11

10. ค่าทำบุญทำทาน

11. ค่าซ่อมรถ

การออกแบบตารางใน excel เพื่อเตรียมการบันทึกข้อมูลเป็นไปตามภาพที่ 1 โดยจะกำหนดให้ หลัก หมวด เป็นแบบรายการแบบไดนามิกส์ (ผมได้นำเสนอวิธีการสร้างรายการแบบไดนามิกส์ไปแล้วไปศึกษาได้ครับ) เพื่อให้สะดวกในการเลือก หมวด รายการค่าใช้จ่ายครับ 

ภาพที่ 1 ตัวอย่างตารางสำหรับบันทึกข้อมูล

เมื่อท่านใช้ Pivot Table วิเคราะห์ข้อมูลตามที่ได้อธิบายใน การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่ายด้วย excel : Pivot Table ท่านจะได้ข้อสรุปค่าใช้จ่ายตามหมวดหมู่ต่างๆ ดังภาพที่ 2 จากนั้นก็เป็นหน้าที่ของท่านที่จะกำหนดแผนที่จะลดค่าใช้จ่ายประจำวันที่ไม่จำเป็นออกไปครับ และก็วนบันทึกข้อมูลรายจ่ายประจำวันของเดือนต่อไปและใช้ Pivot Table วิเคราะห์ผลการดำเนินงานครับ ขอให้ประสบความสำเร็จในการลดรายจ่ายและเพิ่มเงินเก็บนะครับ ยังมีตัวอย่างการใช้ Pivot Table มาช่วยวิเคราะห์ข้อมูลอีกโปรดติดตามครับ

ภาพที่ 2 ผลที่ได้จากการใช้ Pivot Table 

หัวข้อเกี่ยวข้องกับการใช้ Pivot Table

1. การใช้ excel : มาใช้ pivot table ช่วยเก็บข้อมูลการลาของพนักงานกัน

2. การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่าย ด้วย Pivot Table

เทคนิคการนำเสนอ : การใช้อัตราส่วนทองกำหนดขนาดของกรอบรูปหรือข้อความ (Golden Ration)

สวัสดีครับ บทความนี้เป็นบทความอีกประเภทหนึ่งที่ blog ของผมอยากจะนำเสนอ โดยจะเป็นการแนะนำเทคนิคนำเสนอข้อมูลหรือรูปภาพที่น่าสนใจ ในบทความแรกนี้ผมขอนำเสนอ การนำ อัตราส่วนทอง มากำหนดขนาดของกรอบรูปหรือข้อความ  การใช้กรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้ามาล้อมรอบข้อความความหรือรูปภาพหากต้องการให้ดูสวยงามเป็นธรรมชาติ แนะนำให้ลองใช้ อัตราส่วนทอง (Golden Ratio) 

อัตราส่วนทอง คือ อัตราส่วนที่รู้จักกันมาแต่โบราณ โดยปรากฎในสิ่งก่อสร้างที่มีชื่อเสียงเช่น วิหารพาร์ธินอน ในกรุงเอเธนส์ ภาพวาดที่มีชื่อเสียงอย่างโมนาลิซ่า นอกจากนี้อัตราส่วนทองยังปรากฎในธรรมชาติรอบตัวเรา เช่นตาสับปะรส เป็นต้น เหตุที่อัตราส่วนทองนิยมนำมาใช้ในทางสถาปัตยกรรมมากก็เนื่องด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอัตราส่วนด้านกว้างและด้านยาวเท่ากับอัตราส่วนทอง จะให้ความรู้สึกสมมาตร สมส่วน มั่นคง เป็นธรรมชาติ (ที่มา : htpp://en.wikipedia.org) ในทางวิศวกรรมมีการใช้ อัตราส่วนทองในการค้นหาจุดสุงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชัน (Golden Section Search) 

จากที่กล่าวมาทั้งหมด ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า ในการนำเสนอข้อมูลหรือรูปภาพที่มีกรอบรูป ควรกำหนดอัตราส่วนระหว่างด้านสูงและด้านกว้างเท่ากับอัตราส่วนทอง ซึ่งอัตราส่วนทองจะมีค่าประมาณ 1:1.618 ตัวอย่างเช่น หากกรอบด้านสูงขนาด 10 cm ด้านยาวจะมีค่าเท่ากับ 16.18 cm ดังแสดงในภาพ 

นอกจากนี้ยังมีอัตราส่วนเงิน ที่มีค่าเท่ากับ 1 : 1.414 ซึ่งให้ความสมดุลและสวยงามรองลงมา ตัวอย่างก็เช่นขนาดของกระดาษ A4 ที่ใช้ในปัจจุบันครับ

 

กรอบสี่เหลี่ยมที่ใช้ Golden Ratio

มาใช้ Excel ช่วยดำเนินการกับเมตริกซ์กัน ตอน 4 (How to use MS Excel to operate with matrix-4)

บทความการใช้ Excel หัวข้อนี้มิได้ต้องการส่งเสริมให้ นักเรียนนักศึกษาละเลยพื้นฐานและวิธีการดำเนินการของเมตริกซ์ เพียงแต่ต้องการนำเสนอวิธีการใช้ Excel ช่วยคำนวณผลการดำเนินการกับเมตริกซ์ อย่างน้อยก็ช่วยให้ นักเรียน นักศึกษาที่กำลังเรียนคณิตศาสตร์ในเรื่อง เมตริกซ์ ได้ใช้เป็นเครื่องมือตรวจสอบผลลัพธ์ที่ทำด้วยลายมือ ซึ่งมีวิธีการคิดอย่างเป็นขั้นเป็นตอน โดยผู้เขียนจะค่อยๆทยอยนำวิธีการใช้ Excel มาดำเนินการกับเมตริกซ์ในแต่ละหัวข้อครับ บทความนี้จะนำเสนอการแก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วยระเบียบวิธีการทำเมตริกซ์ผกผัน (Inverse matrix)

จากบทความเรื่องการ การหาเมตริกซ์ผกผันด้วยสูตร Excel เราได้ทราบวิธีการใช้ Excel หาเมตริกซ์ผกผันแล้ว กลับมาพิจารณาระบบสมการเชิงเส้น (Linear Equation System) โดยระบบสมการเชิงเส้นจำนวน n สมการสามารถเขียนอยู่ในรูปแบบของเมตริกซ์ได้ คือ

[A]{X} = {B}            (a)

เมื่อ เมตริกซ์ A เป็นเมตริกซ์จัตุรัสขนาด nxn ที่ประกอบไปด้วยสมาชิกที่ทราบค่าและเป็นค่าคงที่ เวกเตอร์ X ขนาด nx1 เป็นเมตริกซ์ แถวตั้งที่ประกอบด้วยตัวไม่ทราบค่า n ค่า และ เวกเตอร์ B ขนาด nx1 เป็นเมตริกซ์ แถวตั้งที่ประกอบด้วยตัวไม่ทราบค่า n ค่า การแก้ระบบสมการเชิงเส้นมีหลายวิธี แต่ในบทความนี้จะนำเสนอระเบียบวิธีการทำเมตริกซ์ผกผัน มาพิจารณาระบบสมการตามสมการที่ a

[A]{X} = {B}

หากเมตริกซ์ A ไม่เป็น Singular Matrix เราสามารถนำเมตริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ A คูณเข้าด้านซ้ายและขวาของสมการที่ a ได้ดังนี้

[A]^-1[A]{X} = [A]^-1{B}

[I]{X} = [A]^-1{B}

{X} = [A]^-1{B}

ดังนั้นคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นจะเท่ากับผลคูณของเมตริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ A กับเวกเตอร์ B นั่นเอง โดยในการใช้ Excel จะมีขั้นตอนดำเนินการดังนี้

1.     คำนวณหา เมตริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ A โดยใช้สูตร Excel : MINVERSE

2.     หากเมตริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ A สามารถหาค่าได้ ให้นำมาคูณกับเวกเตอร์ B โดยใช้สูตร Excel : MMULT

มาดูตัวอย่างกันครับ สมมุติมีระบบสมการ 3 ตัวแปร ดังนี้

4X -4Y      = 400          (1)

-X+4Y-2Z = 400          (2)

-2Y+4Z     = 400          (3)

จากระบบสมการดังกล่าว สามารถเขียนในรูประบบสมการ [A]{X} = {B} ได้ดังภาพที่ 1 เรามาเริ่มตามขั้นตอนกันเลยครับ

1. หาเมตริกซ์ผกผันของ [A] โดยเลือก F9:H11

2. พิมพ์สูตร Excel ดังนี้ =MINVERSE(B4:D6)

3. กดปุ่ม Ctrl + Shift + Enter เพื่อเป็นการคำนวณแบบ Array

4. จะได้ เมตริกซ์ผกผัน ในเซลล์ F9:H11 ดังแสดงในภาพที่ 1

5. หาคำตอบระบบสมการ โดยเลือก F14:F16

6. พิมพ์สูตร Excel ดังนี้ =MMULT(F9:H11,F4:F6)

7. กดปุ่ม Ctrl + Shift + Enter เพื่อเป็นการคำนวณแบบ Array

8. จะได้ เวกเตอร์ X  ในเซลล์ F14:F16 ซึ่งเป็นคำตอบของระบบสมการ ดังแสดงในภาพที่ 1

ภาพที่ 1 การใช้ excel ช่วยแก้ระบบสมการเชิงเส้น

ท่านผู้อ่านได้ติดตามบทความของการใช้ Excel ช่วยดำเนินการกับเมตริกซ์มา 4 ตอนแล้ว จะเห็นว่าเนื้อหาของบทความจะร้อยเรียงกันตามลำดับ ก็หวังว่าจะนำไปใช้ในการตรวจสอบคำตอบของท่านผู้อ่านได้ และอาจจะนำไปประยุกต์ใช้ในแก้ระบบสมการในชีวิตประจำวันของท่านได้ โดยที่ไม่จำเป็นต้องใช้โปรแกรมช่วยคำนวณขั้นสูง ในส่วนของระเบียบวิธีการแก้ระบบสมการทั้งแบบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นในระดับที่สูงกว่านี้ เราสามารถใช้โปรแกรมสำเร็จรูปอื่นๆช่วยได้หรืออาจจะเขียนโปรแกรมขึ้นใช้งานเองได้ เช่น การใช้ภาษา C++ เป็นต้น

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

การใช้ Excel หา Determinant ของเมตริกซ์

การใช้ Excel คูณระหว่างเมตริกซ์

         การใช้ Excel คำนวณหาเมตริกซ์ผกผัน

มาใช้ Excel ช่วยดำเนินการกับเมตริกซ์กัน ตอน 3 (How to use MS Excel to operate with matrix-3)

บทความการใช้ Excel หัวข้อนี้มิได้ต้องการส่งเสริมให้ นักเรียนนักศึกษาละเลยพื้นฐานและวิธีการดำเนินการของเมตริกซ์ เพียงแต่ต้องการนำเสนอวิธีการใช้ Excel ช่วยคำนวณผลการดำเนินการกับเมตริกซ์ อย่างน้อยก็ช่วยให้ นักเรียน นักศึกษาที่กำลังเรียนคณิตศาสตร์ในเรื่อง เมตริกซ์ ได้ใช้เป็นเครื่องมือตรวจสอบผลลัพธ์ที่ทำด้วยลายมือ ซึ่งมีวิธีการคิดอย่างเป็นขั้นเป็นตอน โดยผู้เขียนจะค่อยๆทยอยนำวิธีการใช้ Excel มาดำเนินการกับเมตริกซ์ในแต่ละหัวข้อครับ บทความนี้จะนำเสนอการคำนวณหาเมตริกซ์ผกผัน (Inverse matrix)

มาดูนิยามกันก่อนครับ 

           หากเมตริกซ์ A เป็นเมตริกซ์จัตุรัสและเป็นเมตริกซ์ไม่เอกฐาน (Nonsingular matrix) แล้ว 

I คือ เมตริกซ์เอกลักษณ์ (Identity Matix)

การคำนวณหาค่าเมตริกซ์ผกผัน โดยใช้ Excel จะใช้สูตร MINVERSE โดยมีรูปแบบการใช้สูตร Excel ดังนี้

MINVERSE (array)

โดย Excel จะคืนค่า #VALUE! เมื่อมีข้อผิดพลาด 2 รูปแบบดังนี้

1. สมาชิกใน array อย่างน้อยเป็นค่าว่าง หรือเป็นข้อความ

2. จำนวนหลักและจำนวนแถวของ array ไม่เท่ากัน  (ไม่เป็น เมตริกซ์จัตุรัส)

Excel จะคืนค่า #NUM! สำหรับเมตริกซ์ที่หาค่าเมตริกซ์ผกผันไม่ได้ (ค่า Determinant = 0) หรือที่เรียกว่าเมตริกซ์เอกฐาน (Singular matrix)

การใช้สูตร Excel ขอยกตัวอย่างเมตริกซ์ A ในหัวข้อการ การใช้สูตร Excel หา Determinant ของเมตริกซ์ ดังรูปที่ 1 ซึ่งมีค่า Determinant  = 32 จะสามารถดำเนินการหาเมตริกซ์ผกผันได้ดังนี้

1. เลือกช่วงข้อมูล D7:F9  (เท่ากับจำนวนสมาชิก  3x3)

2. พิมพ์สูตร excel ดังนี้ = MINVERSE (D2:F4)

3. กดปุ่ม Ctrl + Shift + Enter เพื่อเป็นการคำนวณแบบ Array

4. จะได้ เมตริกซ์ผกผัน ดังแสดงในภาพที่ 1

ภาพที่ 1 ผลการใช้สูตร Excel หาเมตริกซ์ผกผัน

การตรวจสอบค่าทำได้โดยใช้สูตร Excel : MMULT หาผลคูณระหว่าง A^-1*A จะได้ผลลัพธ์เป็นเมตริกซ์เอกลักษณ์ ดังแสดงในภาพที่ 1

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

การใช้ Excel หา Determinant ของเมตริกซ์

การใช้ Excel คูณระหว่างเมตริกซ์
การใช้ Excel แก้ระบบสมการเชิงเส้น