มารู้จัก Time Series Data ก่อนไปใช้วิเคราะห์กราฟหุ้นต่อ

สวัสดีครับ บทความนี้ผมชั่งใจว่าจะนำมาเสนอท่านผู้อ่านหรือไม่ เนื่องด้วยสิ่งที่ผมคิดจะดำเนินการบทความต่อๆไปคือ การวิเคราะห์กราฟหุ้น การอ่านกราฟหุ้น ซึ่งมันจะไปสัมพันธ์การดูกราฟหุ้น การลงทุนในตลาดหุ้น ซึ่งผมยังไม่มีประสบการณ์ในส่วนนี้ แต่เนื่องด้วยในมุมองของผมแล้ว กราฟหุ้นแต่ละตัว หรือการซื้อขายในตลาดหุ้นแต่ละวัน เป็นมูลค่าที่เปลี่ยนไปในแต่ละวัน เมื่อนำมาพล็อตกราฟจะเป็นความสัมพันธ์ของข้อมูลใดๆไปตามเวลา ซึ่งกล่าวว่าเป็น Time Series Data รูปแบบหนึ่ง ดังนั้นในบทความนี้จึงขออนุญาตนำ Time Series Data มาเสนอท่านผู้อ่านกันก่อนครับ 

ข้อมูลอนุกรมเวลา (Time Series Data) เป็นข้อมูลที่ใช้เวลาในการเก็บอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ต้นจนสิ้นสุด โดยช่วงเวลาที่เก็บข้อมูลอาจจะห่างเท่ากันหรือไม่ก็ได้ โดยอนุกรมเวลา แบ่งออกเป็น 2 ชนิดคือ

1. อนุกรมเวลาแบบต่อเนื่อง เช่น อุณหภูมิของอากาศ

2. อนุกรมเวลาชนิดไม่ต่อเนื่อง โดยจะมีค่าเป็นจุด เช่น มูลค่าหุ้นของ บ้านปู ในแต่ละวัน เป็นต้น

ก่อนจะวิเคราะห์ข้อมูลอนุกรมเวลา จะขอกล่าวถึงส่วนประกอบของอนุกรมเวลากันก่อนครับ โดยมีทั้งหมด 4 องค์ประกอบดังนี้

1. แนวโน้ม (T)  แนวโน้มจะมีลักษณะค่อยเป็นค่อยไป แต่มีการเคลื่อนไหวตลอดเวลา อาจจะอธิบายด้วยสมการเส้นตรง หรือ เส้นโค้งก็ทำได้ ลักษณะของเส้นแนวโน้มจะต้องเรียบตลอดช่วงเวลาที่วิเคราะห์ไม่มีการหักมุมใดๆในเส้นแนวโน้ม

2. ความผันแปรตามฟดูกาล (S) เป็นการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลในช่วงคาบเวลา โดยจะมีการเปลี่ยนแปลงใน Pattern เดิมๆ ในช่วงเวลาใดๆ เช่น ทุกๆ 1 ปี เป็นต้น เช่น ยอดนักท่องเที่ยวตามสถานที่ท่องเที่ยวในภาคเหนือก็จะเพิ่มมากในช่วงปีใหม่ หรือการใช้ไฟฟ้าจะมีปริมาณสูงในช่วงหน้าร้อน เป็นต้น

3. ความผันแปรตามวัฎจักร (C) จะคล้ายกับแบบฟดูกาล แต่อาจจะยาวนานกว่า 1 ปี ซึ่งค่อนข้างยากในการวิเคราะห์องค์ประกอบนี้

4. ความผันแปรจากความไม่สม่ำเสมอ (I) เป็นการเคลื่อนที่ของข้อมูลอย่างคาดไม่ถึงหรือไม่มีรูปแบบที่แน่นอน ไม่สามารถพยากรณ์ล่วงหน้าได้ เช่น การนัดประท้วง ภัยพิบัติต่างๆ

แบบจำลองของอนุกรมเวลา ที่เป็นที่นิยมใช้กันจะมี 2 Model คือ

1. แบบจำลองการบวก มีรูปแบบดังนี้ 

           Y = T + S + C + I 

เมื่อ Y คือ อนุกรมเวลา

แบบจำลองการบวกจะพิจารณาให้ องค์ประกอบทั้ง 4 เป็นอิสระต่อกัน ทำให้หากมีการเปลี่ยนแปลงขององค์ประกอบใดจะไม่มีผลต่อองค์ประกอบอื่น

2. แบบจำลองการคูณ มีรูปแบบดังนี้

         Y = T*S*C*I

แบบจำลองการคูณ จะพิจารณาให้ องค์ประกอบทั้ง 4 มีความสัมพันธ์กัน 

เอาหละครับมาถึงตรงนี้จะขอจบการแนะนำ ข้อมูลอนุกรมเวลาไว้เพียงเท่านี้ครับ ท่านผู้อ่านสามารถศึกษาเพิ่มเติมได้เองครับตาม Keyword นี้ Time Series Data ในบทความต่อๆไปเราจะมาดูวิธีการหรือเทคนิคการแยกองค์ประกอบต่างๆของ Time Series Data เพื่อเป็นเครื่องมือให้ท่านผู้อ่านไปใช้ในการวิเคราะห์กราฟหุ้น การอ่านกราฟหุ้น ครับ และแน่นอนเราจะนำการใช้ Excel มาช่วยในการสร้างกราฟ Time Series Data

บทความที่เกี่ยวข้องกัน

การใช้ Excel คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่

Excel Tips : การใช้ Data Validation ป้องกันการบันทึกวันเวลาผิดพลาด

สวัสดีครับท่านผู้อ่านการใช้งาน Excel ทุกท่าน ในบทความนี้จะขอนำเสนอการประยุกต์ใช้ Data Validation เพื่อป้องกันความผิดพลาดในอีกปัญหาหนึ่ง ซึ่งจากบทความที่ผ่านมา เราได้ศึกษาการป้องการบันทึกข้อมูลผิดรูปแบบมาแล้วครับ มาบทความนี้จะขอนำเสนอ กรณีที่ต้องมีการบันทึกวันเดือนปีลงใน CELL เพื่อใช้ในการอ้างอิงกิจกรรมต่างๆในแต่ละวัน เช่นบันทึกการซ่อมบำรุงเครื่องจักร บันทึกการมาทำงาน  หรือการวางแผนดำเนินงานต่างๆ ซึ่งกิจกรรมต่างๆเหล่านี้อาจมีข้อจำกัด เช่น กิจกรรมเหล่านี้จะไม่ดำเนินการในวันหยุดเสาร์อาทิตย์ เป็นต้น การป้องกันไม่ให้บันทึกวันเดือนปีที่เป็นวันเสาร์อาทิตย์ จะสามารถกำหนดเงื่อนไขการตรวจสอบจาก Data Validation ครับ เรามาดูตัวอย่างกันเลยครับ  มาดูแนวคิดกันก่อนที่จะเขียนสูตร Excel ครับ

 

ก่อนอื่นตรวจสอบวันเดือนปีที่กรอกใน CELL ต้องไม่ใช่วันเสาร์อาทิตย์ โดยเราจะใช้สูตร Excel : WEEKDAY ซึ่งสูตร Excel จะคืนลำดับของวันใน 1 สัปดาห์กลับมา โดย เรียงลำดับดังนี้

 1 Sunday  2 Monday  ......  7 Saturday ครับ 

จากค่าที่ส่งคืนกลับ เราจะตรวจสอบ เงื่อนไขว่า ค่าวันที่คืนกลับมาต้องไม่เป็ย 1 และ 7 ซึ่งเป็นวันอาทิตย์ และ เสาร์ โดยเงื่อนไขการตรวจสอบต้องไม่ใช่ทั้ง 2 เงื่อนไข นั่นคือ ทั้งวันอาทิตย์และวันเสาร์ ดังนั้นเราจะเขียนเงื่อนไขตรวจสอบทั้ง 2 ได้โดยใช้สูตร AND  มาดูสูตร Excel กันเลยครับ

สมมุติ ต้องการตรวจสอบวันเดือนปีที่ Cell B4 เราจะเขียนสูตร Excel ได้ดังนี้

AND(WEEKDAY(B4) <> 1 , WEEKDAY(B4) <> 7)

จากสูตร Excel ดังกล่าว หากวันเดือนปีที่ตรวจสอบไม่ใช่วันอาทิตย์และเสาร์ จะคืนค่า TRUE มาให้ครับ ดังแสดงในภาพที่ 1 

ภาพที่ 1 ผลการทดลอง สูตร Excel สำหรับตรวจสอบความถูกต้องของวันเดือนปี

มาถึงจุดนี้ให้ท่านผู้อ่านลองแก้ไข วันเดือน ปี ใน Cell B4 และดูผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นดูครับ 

ข้อควรระวัง ปีที่กรอกต้องตรวจสอบรูปแบบหรือกำหนดให้สอดคล้องกันก่อนนะครับ มิเช่นนั้นจะเกิดความผิดพลาดในการตรวจสอบได้  

เอาหล่ะครับ มาถึงตอนนี้ เราจะ Copy สูตร Excel ใน D4 ไปใช้ใน Data Validation ซึ่งได้แสดงวิธีการกำหนดใน บทความ การใช้ Data Validation เพื่อป้องกันความผิดพลาดไปแล้ว  ให้ท่านผู้อ่านเลือก Cell B4:B10 ก่อนเรียกหน้าต่าง การตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูล ดังแสดงในภาพที่ 2 

ภาพที่ 2 การกำหนดสูตร Excel ใน Data Validation

ผลลัพธ์ของการตรวจสอบวันเดือนปีที่บันทึกไม่ถูกต้องแสดงได้ดังภาพที่ 3

ภาพที่ 3 ผลลัพธ์กรณีวันเดือนปีที่บันทึกเป็นวัน เสาร์ อาทิตย์

เอาหล่ะครับ มาถึงตรงนี้ท่านผู้อ่านคงได้เห็นประโยชน์ของการใช้ Data Validation ในอีก Application หนึ่ง ซึ่งที่ผมได้ยกตัวอย่างมาเป็นเพียงการประยุกต์ใช้เล็กๆน้อยๆ ซึ่ง Excel ยังมีความสามารถมากกว่านี้อีกมาก เชื่อว่า มาถึงตรงนี้ ผู้ใช้ Excel อยู่คงมีความมั่นใจในความถูกต้องของ Data ที่บันทึกลงไฟล์ Excel มากขึ้นนะครับ  

การใช้ pivot table ใน excel ช่วยวิเคราะห์รายจ่ายประจำวัน

ผมเคยนำเสนอ การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่ายด้วย excel : Pivot Table ไปแล้วในบทความแรกๆของ blog ในบทความนี้จะขอกล่าวถึง Pivot table อีกครั้ง ตามปกติท่านผู้อ่านจะมีรายการใช้จ่ายในแต่ละวันมากมายทั้งจำเป็นและไม่จำเป็น โดยรายจ่ายบางรายการถือว่าไม่จำเป็นซึ่งจะเป็นรอยรั่วทางการเงินของเราครับ สำหรับผู้ที่ต้องการเก็บเงินให้ได้หรือต้องการปลดหนี้ ทั้งหนี้นอกระบบ หนี้บัตรเครดิต หนี้สินเชื่อ ขั้นตอนแรกที่กูรูทางการเงินส่วนบุคคลแนะนำคือ การวิเคราะห์ค่าใช้จ่ายประจำวันของครอบครัว หรือของตัวเอง เพื่อกำจัดรายจ่ายที่ไม่จำเป็นออกไป โดยการวิเคราะห์ค่าใช้จ่ายประจำวันในแต่ละเดือน ซึ่งการบันทึกรายจ่ายต่างๆลงใน excel ก็เป็นวิธีการที่ดี โดยขอให้จำแนกรายจ่ายต่างๆลงเป็นหมวดหมู่ต่างๆ และนำ Pivot table เข้ามาช่วยจำแนกค่าใช้จ่ายหมวดต่างๆได้อย่างไม่ยากนัก จากนั้นให้ท่านผู้อ่านกำหนดงบประมาณค่าใช้จ่ายในหมวดต่างๆ และกำหนดวิธีการที่จะลดค่าใช้จ่ายในหมวดต่างๆที่ไม่จำเป็น โดยระหว่างที่ดำเนินการลดค่าใช้จ่ายประจำวันนั้นก็ให้ท่านบันทึกลงใน excel และใช้ Pivot table วิเคราะห์ในทุกๆเดือน หากวิธีการลดค่าใช้จ่ายที่ไม่จำเป็นของท่านผู้อ่านได้ผล ท่านก็จะมีเงินเหลือเก็บเพิ่มขึ้นทุกเดือน Excel เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้ท่านวิเคราะห์ข้อมูลได้อย่างรวดเร็ว แม่นยำ แต่จะได้ผลตามเป้าหมายหรือไม่นั้นก็ขึ้นอยู่กับท่านผู้อ่านหล่ะครับ ผมขอยกตัวอย่างการบันทึกรายจ่ายประจำวันขึ้นมาเล็กน้อยเพื่อให้เห็นแนวทาง โดยจะแบ่งหมวดหมู่ค่าใช้จ่ายต่างๆ ไว้ดังนี้

1. ค่าอาหารและเครื่องดื่ม 

2. ค่าชำระบัตรเครดิตแต่ละเดือน

3. ค่าผ่อนสินค้า

4. ค่าเดินทาง

5. ค่าเสื้อผ้า

6. ค่าศึกษาหาความรู้

7. ค่าสาธารณูปโภค

8. ค่าน้ำมัน

9. ค่าสันทนาการ เช่น เที่ยว ดูหนัง ดูเดี่ยว11

10. ค่าทำบุญทำทาน

11. ค่าซ่อมรถ

การออกแบบตารางใน excel เพื่อเตรียมการบันทึกข้อมูลเป็นไปตามภาพที่ 1 โดยจะกำหนดให้ หลัก หมวด เป็นแบบรายการแบบไดนามิกส์ (ผมได้นำเสนอวิธีการสร้างรายการแบบไดนามิกส์ไปแล้วไปศึกษาได้ครับ) เพื่อให้สะดวกในการเลือก หมวด รายการค่าใช้จ่ายครับ 

ภาพที่ 1 ตัวอย่างตารางสำหรับบันทึกข้อมูล

เมื่อท่านใช้ Pivot Table วิเคราะห์ข้อมูลตามที่ได้อธิบายใน การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่ายด้วย excel : Pivot Table ท่านจะได้ข้อสรุปค่าใช้จ่ายตามหมวดหมู่ต่างๆ ดังภาพที่ 2 จากนั้นก็เป็นหน้าที่ของท่านที่จะกำหนดแผนที่จะลดค่าใช้จ่ายประจำวันที่ไม่จำเป็นออกไปครับ และก็วนบันทึกข้อมูลรายจ่ายประจำวันของเดือนต่อไปและใช้ Pivot Table วิเคราะห์ผลการดำเนินงานครับ ขอให้ประสบความสำเร็จในการลดรายจ่ายและเพิ่มเงินเก็บนะครับ ยังมีตัวอย่างการใช้ Pivot Table มาช่วยวิเคราะห์ข้อมูลอีกโปรดติดตามครับ

ภาพที่ 2 ผลที่ได้จากการใช้ Pivot Table 

หัวข้อเกี่ยวข้องกับการใช้ Pivot Table

1. การใช้ excel : มาใช้ pivot table ช่วยเก็บข้อมูลการลาของพนักงานกัน

2. การจัดทำบัญชีรายรับรายจ่าย ด้วย Pivot Table

มาใช้ Excel ช่วยดำเนินการกับเมตริกซ์กัน ตอน 4 (How to use MS Excel to operate with matrix-4)

บทความการใช้ Excel หัวข้อนี้มิได้ต้องการส่งเสริมให้ นักเรียนนักศึกษาละเลยพื้นฐานและวิธีการดำเนินการของเมตริกซ์ เพียงแต่ต้องการนำเสนอวิธีการใช้ Excel ช่วยคำนวณผลการดำเนินการกับเมตริกซ์ อย่างน้อยก็ช่วยให้ นักเรียน นักศึกษาที่กำลังเรียนคณิตศาสตร์ในเรื่อง เมตริกซ์ ได้ใช้เป็นเครื่องมือตรวจสอบผลลัพธ์ที่ทำด้วยลายมือ ซึ่งมีวิธีการคิดอย่างเป็นขั้นเป็นตอน โดยผู้เขียนจะค่อยๆทยอยนำวิธีการใช้ Excel มาดำเนินการกับเมตริกซ์ในแต่ละหัวข้อครับ บทความนี้จะนำเสนอการแก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วยระเบียบวิธีการทำเมตริกซ์ผกผัน (Inverse matrix)

จากบทความเรื่องการ การหาเมตริกซ์ผกผันด้วยสูตร Excel เราได้ทราบวิธีการใช้ Excel หาเมตริกซ์ผกผันแล้ว กลับมาพิจารณาระบบสมการเชิงเส้น (Linear Equation System) โดยระบบสมการเชิงเส้นจำนวน n สมการสามารถเขียนอยู่ในรูปแบบของเมตริกซ์ได้ คือ

[A]{X} = {B}            (a)

เมื่อ เมตริกซ์ A เป็นเมตริกซ์จัตุรัสขนาด nxn ที่ประกอบไปด้วยสมาชิกที่ทราบค่าและเป็นค่าคงที่ เวกเตอร์ X ขนาด nx1 เป็นเมตริกซ์ แถวตั้งที่ประกอบด้วยตัวไม่ทราบค่า n ค่า และ เวกเตอร์ B ขนาด nx1 เป็นเมตริกซ์ แถวตั้งที่ประกอบด้วยตัวไม่ทราบค่า n ค่า การแก้ระบบสมการเชิงเส้นมีหลายวิธี แต่ในบทความนี้จะนำเสนอระเบียบวิธีการทำเมตริกซ์ผกผัน มาพิจารณาระบบสมการตามสมการที่ a

[A]{X} = {B}

หากเมตริกซ์ A ไม่เป็น Singular Matrix เราสามารถนำเมตริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ A คูณเข้าด้านซ้ายและขวาของสมการที่ a ได้ดังนี้

[A]^-1[A]{X} = [A]^-1{B}

[I]{X} = [A]^-1{B}

{X} = [A]^-1{B}

ดังนั้นคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นจะเท่ากับผลคูณของเมตริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ A กับเวกเตอร์ B นั่นเอง โดยในการใช้ Excel จะมีขั้นตอนดำเนินการดังนี้

1.     คำนวณหา เมตริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ A โดยใช้สูตร Excel : MINVERSE

2.     หากเมตริกซ์ผกผันของเมตริกซ์ A สามารถหาค่าได้ ให้นำมาคูณกับเวกเตอร์ B โดยใช้สูตร Excel : MMULT

มาดูตัวอย่างกันครับ สมมุติมีระบบสมการ 3 ตัวแปร ดังนี้

4X -4Y      = 400          (1)

-X+4Y-2Z = 400          (2)

-2Y+4Z     = 400          (3)

จากระบบสมการดังกล่าว สามารถเขียนในรูประบบสมการ [A]{X} = {B} ได้ดังภาพที่ 1 เรามาเริ่มตามขั้นตอนกันเลยครับ

1. หาเมตริกซ์ผกผันของ [A] โดยเลือก F9:H11

2. พิมพ์สูตร Excel ดังนี้ =MINVERSE(B4:D6)

3. กดปุ่ม Ctrl + Shift + Enter เพื่อเป็นการคำนวณแบบ Array

4. จะได้ เมตริกซ์ผกผัน ในเซลล์ F9:H11 ดังแสดงในภาพที่ 1

5. หาคำตอบระบบสมการ โดยเลือก F14:F16

6. พิมพ์สูตร Excel ดังนี้ =MMULT(F9:H11,F4:F6)

7. กดปุ่ม Ctrl + Shift + Enter เพื่อเป็นการคำนวณแบบ Array

8. จะได้ เวกเตอร์ X  ในเซลล์ F14:F16 ซึ่งเป็นคำตอบของระบบสมการ ดังแสดงในภาพที่ 1

ภาพที่ 1 การใช้ excel ช่วยแก้ระบบสมการเชิงเส้น

ท่านผู้อ่านได้ติดตามบทความของการใช้ Excel ช่วยดำเนินการกับเมตริกซ์มา 4 ตอนแล้ว จะเห็นว่าเนื้อหาของบทความจะร้อยเรียงกันตามลำดับ ก็หวังว่าจะนำไปใช้ในการตรวจสอบคำตอบของท่านผู้อ่านได้ และอาจจะนำไปประยุกต์ใช้ในแก้ระบบสมการในชีวิตประจำวันของท่านได้ โดยที่ไม่จำเป็นต้องใช้โปรแกรมช่วยคำนวณขั้นสูง ในส่วนของระเบียบวิธีการแก้ระบบสมการทั้งแบบเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นในระดับที่สูงกว่านี้ เราสามารถใช้โปรแกรมสำเร็จรูปอื่นๆช่วยได้หรืออาจจะเขียนโปรแกรมขึ้นใช้งานเองได้ เช่น การใช้ภาษา C++ เป็นต้น

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

การใช้ Excel หา Determinant ของเมตริกซ์

การใช้ Excel คูณระหว่างเมตริกซ์

         การใช้ Excel คำนวณหาเมตริกซ์ผกผัน

มาใช้ Excel ช่วยดำเนินการกับเมตริกซ์กัน ตอน 3 (How to use MS Excel to operate with matrix-3)

บทความการใช้ Excel หัวข้อนี้มิได้ต้องการส่งเสริมให้ นักเรียนนักศึกษาละเลยพื้นฐานและวิธีการดำเนินการของเมตริกซ์ เพียงแต่ต้องการนำเสนอวิธีการใช้ Excel ช่วยคำนวณผลการดำเนินการกับเมตริกซ์ อย่างน้อยก็ช่วยให้ นักเรียน นักศึกษาที่กำลังเรียนคณิตศาสตร์ในเรื่อง เมตริกซ์ ได้ใช้เป็นเครื่องมือตรวจสอบผลลัพธ์ที่ทำด้วยลายมือ ซึ่งมีวิธีการคิดอย่างเป็นขั้นเป็นตอน โดยผู้เขียนจะค่อยๆทยอยนำวิธีการใช้ Excel มาดำเนินการกับเมตริกซ์ในแต่ละหัวข้อครับ บทความนี้จะนำเสนอการคำนวณหาเมตริกซ์ผกผัน (Inverse matrix)

มาดูนิยามกันก่อนครับ 

           หากเมตริกซ์ A เป็นเมตริกซ์จัตุรัสและเป็นเมตริกซ์ไม่เอกฐาน (Nonsingular matrix) แล้ว 

I คือ เมตริกซ์เอกลักษณ์ (Identity Matix)

การคำนวณหาค่าเมตริกซ์ผกผัน โดยใช้ Excel จะใช้สูตร MINVERSE โดยมีรูปแบบการใช้สูตร Excel ดังนี้

MINVERSE (array)

โดย Excel จะคืนค่า #VALUE! เมื่อมีข้อผิดพลาด 2 รูปแบบดังนี้

1. สมาชิกใน array อย่างน้อยเป็นค่าว่าง หรือเป็นข้อความ

2. จำนวนหลักและจำนวนแถวของ array ไม่เท่ากัน  (ไม่เป็น เมตริกซ์จัตุรัส)

Excel จะคืนค่า #NUM! สำหรับเมตริกซ์ที่หาค่าเมตริกซ์ผกผันไม่ได้ (ค่า Determinant = 0) หรือที่เรียกว่าเมตริกซ์เอกฐาน (Singular matrix)

การใช้สูตร Excel ขอยกตัวอย่างเมตริกซ์ A ในหัวข้อการ การใช้สูตร Excel หา Determinant ของเมตริกซ์ ดังรูปที่ 1 ซึ่งมีค่า Determinant  = 32 จะสามารถดำเนินการหาเมตริกซ์ผกผันได้ดังนี้

1. เลือกช่วงข้อมูล D7:F9  (เท่ากับจำนวนสมาชิก  3x3)

2. พิมพ์สูตร excel ดังนี้ = MINVERSE (D2:F4)

3. กดปุ่ม Ctrl + Shift + Enter เพื่อเป็นการคำนวณแบบ Array

4. จะได้ เมตริกซ์ผกผัน ดังแสดงในภาพที่ 1

ภาพที่ 1 ผลการใช้สูตร Excel หาเมตริกซ์ผกผัน

การตรวจสอบค่าทำได้โดยใช้สูตร Excel : MMULT หาผลคูณระหว่าง A^-1*A จะได้ผลลัพธ์เป็นเมตริกซ์เอกลักษณ์ ดังแสดงในภาพที่ 1

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

การใช้ Excel หา Determinant ของเมตริกซ์

การใช้ Excel คูณระหว่างเมตริกซ์
การใช้ Excel แก้ระบบสมการเชิงเส้น 

มาใช้ Excel ช่วยดำเนินการกับเมตริกซ์กัน ตอน 2 (How to use MS Excel to operate with matrix-2)

บทความการใช้ Excel หัวข้อนี้มิได้ต้องการส่งเสริมให้ นักเรียนนักศึกษาละเลยพื้นฐานและวิธีการดำเนินการของเมตริกซ์ เพียงแต่ต้องการนำเสนอวิธีการใช้ Excel ช่วยคำนวณผลการดำเนินการกับเมตริกซ์ อย่างน้อยก็ช่วยให้ นักเรียน นักศึกษาที่กำลังเรียนคณิตศาสตร์ในเรื่อง เมตริกซ์ ได้ใช้เป็นเครื่องมือตรวจสอบผลลัพธ์ที่ทำด้วยลายมือ ซึ่งมีวิธีการคิดอย่างเป็นขั้นเป็นตอน โดยผู้เขียนจะค่อยๆทยอยนำวิธีการใช้ Excel มาดำเนินการกับเมตริกซ์ในแต่ละหัวข้อครับ บทความนี้จะนำเสนอการคูณกันระหว่างเมตริกซ์ครับ

        เมตริกซ์ที่สามารถคูณกันได้จะต้องมีเป็นไปตามเงื่อนไขดังนี้ครับ ถ้า A มีขนาด ixc และ B มีขนาด cxj แล้ว

จากนิยามอธิบายกันแบบง่ายๆครับว่า จำนวนหลักของเมตริกซ์ A จะต้องเท่ากับจำนวนแถวของเมตริกซ์ B จีงจะสามารถคูณระหว่างเมตริกซ์ได้ และที่สำคัญการคูณเมตริกซ์ไม่มีสมบัติการสลับตำแหน่ง นั่นคือ A*B ไม่เท่ากับ B * A

การคูณกันระหว่างเมตริกซ์ โดยใช้ Excel จะใช้สูตร MMULT โดยมีรูปแบบการใช้สูตร Excel ดังนี้

MMULT (array1,array2) โดย Excel จะคืนค่า #VALUE! เมื่อมีการกำหนด ARRAY ไม่ถูกต้อง 2 รูปแบบดังนี้

1. สมาชิกใน array1 และ array2 อย่างน้อยหนึ่งตัวเป็นค่าว่าง หรือเป็นข้อความ

2. จำนวนหลักของ array1 ไม่เท่ากับ จำนวนแถวของ array2

การใช้สูตร Excel : MMULT  ขอยกตัวอย่าง 2 รูปแบบ สมมุติต้องการหา ผลคูณระหว่าง A(2X3) และ B (3X2) ดังภาพที่ 1 โดยกำหนดให้สมาชิกของ A อยู่ในช่วง C4:E5 และ สมาชิกของ B อยู่ในช่วง G4:H6

คำนวณผลคูณ A*B 

สมมุติให้ C เป็นผลคูณ A และ B ดังนั้น C จะมีขนาด 2x2 การใช้ Excel คำนวณสามารถดำเนินการได้ดังนี้

1. เลือกช่วงข้อมูล C8:D9 (เท่ากับจำนวนสมาชิกของ C 2x2)

2. พิมพ์สูตร excel ดังนี้ =MMULT(C4:E5, G4:H6)

3. กดปุ่ม Ctrl + Shift + Enter เพื่อเป็นการคำนวณแบบ Array

4. ผลลัพธ์แสดงดังภาพที่ 1

คำนวณผลคูณ B*A 

สมมุติให้ C เป็นผลคูณ B และ A ดังนั้น C จะมีขนาด 3x3 การใช้ Excel คำนวณสามารถดำเนินการได้ดังนี้

1. เลือกช่วงข้อมูล C11:E13 (เท่ากับจำนวนสมาชิกของ C 3x3)

2. พิมพ์สูตร excel ดังนี้ =MMULT(G4:H6,C4:E5)

3. กดปุ่ม Ctrl + Shift + Enter เพื่อเป็นการคำนวณแบบ Array

4. ผลลัพธ์แสดงดังภาพที่ 1

ภาพที่ 1 ผลการใช้ Excel คำนวณผลคูณระหว่างเมตริกซ์

จากตัวอย่างที่นำเสนอท่านผู้อ่านสามารถคำนวณผลคูณiระหว่างเมตริกซ์ได้โดยง่ายครับ ลองเอาไปใช้ตรวจสอบผลลัพธ์ของการบ้านที่อาจารย์ให้มานะครับ

หัวข้อที่เกี่ยวของ

การใช้ Excel หา Determinant ของเมตริกซ์
โปรแกรมภาษา C สำหรับดำเนินการคูณเมตริกซ์
การใช้ Excel หาเมตริกซ์ผกผัน
การใช้ Excel แก้ระบบสมการเชิงเส้น