ความน่าจะเป็นของผลรวมของเลขที่ออกของการโยนลูกเต๋า 3 ลูก ด้วยการจำลองมอนติคาโล(The probability of the sum of three dice rolls by Monte carlo simulation )

ในบทความนี้จะนำเสนอความน่าจะเป็นของผลรวมเลขที่ออกของการโยนลูกเต๋าพร้อมกัน 3 ลูก ด้วยการจำลองมอนติคาโล เรามาดูว่า ความน่าจะเป็นจะเป็นอย่างไร จากบทความที่แล้ว เราทราบว่า ความน่าจะเป็นของการออกเลขต่างๆของลูกเต๋า ทั้ง 6 หน้า มีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆกัน (Uniform Distribution) แบบจำลองของการหาผลรวมของเลขที่ออกในการโยนลูกเต๋า 3 ลูก เราจะเขียนในสูตร Excel ได้ดังนี้

= RANDBETWEEN(1,6) + RANDBETWEEN(1,6) + RANDBETWEEN(1,6)

ใช้ Data Table จำลองการโยนลูกเต๋า 3 ลูก โดยจะขอจำลองการโยนลูกเต๋า 2,000 ครั้ง  กำหนดให้ ผลรวมที่เกิดจากการสุ่ม ใน Cell E6 = C3

เลือก Cell D7:E2006 สำหรับ ใช้ใน Data Table ดังรูป 

จะปรากฎหน้าต่าง Data Table เลือก Cell ที่ไม่เกี่ยวข้องกับการการคำนวณและการแสดงผลลัพธ์ ดังรูป

กดปุ่ม ตกลง จะได้ผลลัพธ์การจำลองโยนลูกเต๋า  3 ลูก พร้อมๆกัน 

โอกาสของผลรวมของเลขที่ออกในการโยนลูกเต๋า 3 ลูก ที่เป็นไปได้ คือ 3 - 18

เราจะใช้สูตร Excel : Frequency ในการนับจำนวนครั้งของผลรวมของเลขที่ออกในการโยนลูกเต๋า 3 ลูก จำนวน 2,000 ครั้ง และสามารถแสดงการกรจายจำนวนครั้งของผลรวมของเลขที่ออกในการโยนลูกเต๋า 3 ลูก จำนวน 2,000 ครั้ง ด้วยการพล็อต ฮิสโตแกรม ดังภาพ

จากฮีสโตแกรม เราจะพบว่า เป็นการกระจายตัวใกล้เคียง กับการกระจายแบบปกติ โดยโอกาสการเกิดผลรวมของเลขที่ออกการโยนลูกเต๋า 3 ลูก ต่ำกว่า 11 มีมากกว่า โอกาสการเกิด ผลรวม มากกว่า 11 เล็กน้อย ซึ่งแน่นอนว่า โอกาสที่เราจะเดาถูกและเดาผิดไม่ต่างกันมากนัก

จากตัวอย่างนี้เป็นการนำเสนอเทคนิดการจำลองด้วยมอนติคาโล อีกตัวอย่างหนึ่งเพื่อให้ท่านผู้อ่านเข้าใจเทคนิคการจำลองด้วยมอนติคาโลยิ่งขึ้น