การใช้ excel ทดสอบสมมุติฐานด้วยสถิติทดสอบ t-Test (1)

บทความการใช้ excel ฉบับนี้ขอนำเสนอ การใช้ excel ช่วยคำนวณสถิติทดสอบแบบ t-Test  t-Test คือการเปรียบเทียบความแตกต่างของกลุ่มตัวอย่างที่สุ่มจากประชากรและไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแต่มีการแจกแจงปกติ ซึ่งจะใช้ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างเป็นตัวเปรียบเทียบ แบ่งการทดสอบออกเป็น สามประเภทดังนี้

1. การทดสอบค่าเฉลี่ยของประชากรกลุ่มเดียว เรียกว่า one - sample t-test ตัวอย่างเช่น ต้องการทดสอบค่าเฉลี่ยของน้ำหนักประชากรของหมู่บ้าน ก เท่ากับ 60 กิโลกรัมจริงหรือไม่
2. การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่ม ที่เป็นอิสระต่อกัน เรียกว่า Independent Sample test ตัวอย่างเช่น ต้องการทดสอบค่าเฉลี่ยของรายได้ประชากรของหมู่บ้าน ก และหมู่บ้าน ข แตกต่างกันหรือไม่
3. การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มที่มีความสัมพันธ์กัน หรือเป็นการทดสอบจากประชากรเพียงกลุ่มเดียว แต่จะทำการทดสอบซ้ำ 2 ครั้ง Paired-Samples Test ที่เรียกว่า dependent Sample test ตัวอย่างเช่นการทดสอบค่าเฉลี่ยคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียนของนักเรียนห้อง ม1/1  เป็นต้น จะพบว่า ข้อมูลก่อนและหลังสัมพันธ์กันเนื่องจากคะแนนก่อนและหลังมาจากนักเรียนคนเดียวและอยู่กลุ่มเดียวกัน

สถิติแบบ t-Test ถูกใช้ในงานวิจัยและพัฒนามากพอสมควร เพื่อทดสอบสมมุตติฐานหรืออิทธิผลของการปรับเปลี่ยนตัวแปรใดๆที่สนใจ แต่ก่อนที่จะนำไปสู่การใช้ excel คำนวณค่าสถิติ t-Test ขอกล่าวถึงเงื่อนไขของลักษณะข้อมูลที่เหมาะกับการใช้สถิติแบบ t-Test ทดสอบกันก่อนครับ โดยเงื่อนไขมีดังนี้

1. ข้อมูลต้องเป็นตัวเลข
2. การแจกแจงข้อมูลของประชากรต้องเป็น Normal distribution
   
   
   

ตั้งสมมุติฐานทางสถิติ
สมมุติฐานทางสถิติ มี 2 ชนิดคือ
สมมุติฐานที่เป็นกลางหรือสมมุติฐานที่ไร้นัยสำคัญ (Null hypothesis) ซึ่งเป็นสมมุติฐานที่แสดงให้เห็นว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างกลุ่มหรือไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ H0 ตัวอย่างเช่น H0 : u1 = u2 หมายถึงว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากรทั้งสองไม่แตกต่างกันหรือเท่ากัน
สมมุติฐานทางเลือก (Alternative hypothesis) สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ H1
การตั้งสมมุติฐานทางเลือก ในการวิเคราะห์สถิติแบบ t-Test มีสองรูปแบบคือ 
การทดสอบแบบมีทิศทาง หรือบางทีเรียกว่า การทดสอบแบบหางเดียว ( One- tailed test ) มี 2 กรณี คือ หางเดียวทางขวา และกรณีหางเดียวทางซ้าย เช่น H1 : u1 > u2 หรือ H1 : u1 < u2
แบบไม่มีทิศทาง หรือการทดสอบแบบสองหาง ( Two - tailed test ) ซึ่งเป็นการทดสอบเมื่อ H1 : u1 ไม่เท่ากับ u2
ขั้นตอนการทดสอบสมมุติฐานด้วยสถิติแบบ t

1. ตั้งสมมุติฐานทางสถิติ
2. กำหนดระดับนัยสำคัญทางสถิติ
3. คำนวณค่า t stat
4. หาค่า P-Value
5. เปรียบเทียบค่า t stat กับค่า t Critical (ไม่พิจารณาเครื่องหมาย) หรือ P-Value กับ ระดับนัยสำคัญ
6. ตัดสินใจเพื่อยอมรับสมมุติฐานทางสถิติซึ่งแบ่งออกเป็นสองกรณี

            1. กรณี 2 หาง สรุปดังนี้
                     1.1 หากค่า P-Value น้อยกว่า ระดับนัยสำคัญ หรือ หาก t stat > t critical จะปฎิเสธ H0 
                     1.2 หากค่า P-Value มากกว่าหรือเท่ากับ ระดับนัยสำคัญ หรือ หาก t stat <= t critical จะยอมรับ H0 
            2. กรณี 1 หาง สรุปดังนี้
                     2.1 กรณีค่า P-Value/2 น้อยกว่า ระดับนัยสำคัญ/2 หรือ หาก t stat > t critical จะปฎิเสธ H0
                     2.2 กรณีค่า P-Value/2 มากกว่าหรือเท่ากับ ระดับนัยสำคัญ/2  หรือ หาก t stat <= t critical จะยอมรับ H0

จากที่ได้นำเสนอมาเป็นการนำเสนอให้รู้จักสถิติ t และขั้นตอนการทดสอบสมมุติฐาน ซึ่งจะใช้เป็นข้อมูลสำหรับการนำเสนอการใช้ excel เพื่อทดสอบสมมุติฐาน โดย excel ได้เตรียมสูตร excel เพื่อช่วยในการคำนวณค่า t stat และ P-Value รวมถึงเครื่องมือสำเร็จรูปภายใน excel ซึ่งทำให้ผู้ใช้สะดวกต่อการใช้งาน สวัสดีครับ

ข้อสังเกต

1. การเพิ่มจำนวนตัวอย่างของกลุ่มตัวอย่างประมาณ 30 ตัวอย่างจะทำให้การแจกแจง t เข้าใกล้การแจกแจงปกติมาตรฐาน
2. ตัวอย่างที่ทำการสุ่มจากประชากรจะต้องมีการแจกแจงแบบปกติ ซึ่งต้องมีการทดสอบความกระจายตัวแบบปกติของตัวอย่างก่อน