กลับมาเข้าเรื่องที่จะนำเสนอผู้อ่านในวันนี้กันครับ อาจจะเป็นวิธีการง่ายๆที่หลายคนอาจจะเคยคำนวณมาแล้วบ้างก็ได้ พื้นที่เป็นสมบัติด้านรูปร่างที่วิศวกรออกแบบชิ้นส่วนทางวิศวกรรมต้องคำนวณหรือใช้ในการออกแบบอยู่เสมอ เนื่องจากความเค้นซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้ชิ้นส่วนต่างๆมีการเสียรูปร่างหรือเสียหายไปนั้นจะกระจายอยู่บนพื้นที่ต่างๆในวัตถุนั้น ดังจะเห็นการนิยามความเค้นได้ว่า ความเค้นคือ ความเข้มของแรงที่กระทำมีหน่วยเป็นแรงต่อพื้นที่ นอกจากนี้การคำนวณหาพื้นที่ยังถูกนำไปใช้ในงานอื่นๆอีก เช่นตัวอย่างหนึ่งที่ผมมักใช้อยู่เสมอคือการคำนวณหาพลังงานสูญเสียต่อรอบของชิ้นตัวอย่างยางขณะรับภาระแบบพลวัต หรือใช้ในการช่วยคำนวณพื้นที่ดินสำหรับธุรกิจขายที่ดิน เช่าที่ดินหรือธุรกิจถมที่ดิน ซึ่งต้องการทราบพื้นที่ดิน
ผมมีรูปกราฟแสดงความสัมพันธ์ของความเค้นและความเครียดขณะที่รับโหลดแบบพลวัตที่มีรูปแบบเป็นคลื่นไซน์ ดังแสดงในภาพที่ 1 พื้นที่ในลูปจะแสดงถึงค่าพลังงานสูญเสียของชิ้นตัวอย่างยาง ซึ่งการคำนวณหาพื้นที่ในลูปนี้เราจะใช้วิธีการหาพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมเข้ามาช่วย ท่านจะเห็นว่า เส้นรอบรูปของลูปนี้เกิดจากการลากเชื่อมต่อกันระหว่างจุด โดยแต่ละจุดจะแสดงด้วยพิกัดแกน X และ แกน Y (ในที่นี้คือค่าความเครียดและความเค้น) หากเรานำข้อมูลพิกัด X และ Y เข้าไปในโปรแกรม Excel โดยให้เรียงลำดับแต่ละจุดในทิศทางทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกาก็ได้ โดยจุดเริ่มต้นจะมีพิกัดเท่ากับจุดสุดท้าย xn,yn = x0,y0
และสามารถเขียนการคำนวณให้ง่ายขึ้นดังแสดงในแผนภาพ
จากแผนภาพจะเห็นได้ว่าเราสามารถนำไปเขียนโปรแกรมเล็กๆไว้สำหรับคำนวณพื้นที่หลายเหลี่ยมนี้ได้ โดยให้อ่านข้อมูลพิกัดแต่ละจุดจาก text ไฟล์ซึ่งเราบันทึกข้อมูล หรือเปิด text ไฟล์นี้ด้วย Excel หรือ Calc แล้วกำหนดสูตรเพื่อคำนวณก็ได้เช่นกัน ดูตัวอย่างการใช้ excel คำนวณพื้นที่หลายเหลี่ยมได้เลยครับ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น