ดอกเบี้ยแท้จริงในกรณีผ่อนชำระบัตรเครดิต (Interest of credit card Calculation)

ปัจจุบันเราจะพบกลยุทธ์ของผู้ให้บริการบัตรเครดิตของธนาคารต่างๆ นำเสนอให้กับลูกค้า ในรูปแบบต่างๆ ซึ่งจะมีรูปแบบหนึ่งที่พบเจอกันบ่อยคือ ผ่อนชำระค่าสินค้าหรือบริการเป็นงวดๆ งวดละเท่าๆกัน ซึ่งโดยทั่วไปจะพบ 2 รูปแบบ คือ 

1. ผ่อน 0% ซึ่งคำนวณง่ายมาก เราก็จะแบ่งจ่ายแต่ละงวด โดยนำยอดขายสินค้าหารด้วยจำนวนงวด ซึ่งรูปแบบนี้เราจะไม่เสียดอกเบี้ยให้กับธนาคารเลย

2. ธนาคารกำหนดดอกเบี้ยและจำนวนงวดในการผ่อนชำระ ซึ่งหากพิจารณาดอกเบี้ยที่ธนาคารเสนอจะดูเหมือนน้อยมาก เพียงแต่ว่าดอกเบี้ยที่ธนาคารเสนอยังไม่ใช่ดอกเบี้ยที่แท้จริง ในบทความนี้เราจะมาเสนอวิธีการคำนวณดอกเบี้ยที่แท้จริง เพื่อให้ท่านพืจารณาตัดสินใจ

การประมาณดอกเบี้ยที่แท้จริง สามารถเขียนสูตร Excel ได้ตามบทความที่เคยนำเสนอไปแล้วท่านผู้อ่านสามารถติดตามได้ในบทความ เรื่อง 

เปรียบเทียบการคิดดอกเบี้ยของสินเชื่อแบบต่างๆ

 

เมื่อพิจารณาสูตรคำนวณในบทความดังกล่าว จะพบว่าค่อนข้างยุ่งยาก ในบทความนี้จึงขอนำเสนอวิธีประมาณดอกเบี้ยที่แท้จริงอีก 2 วิธี  ดังนี้

2.1 ประมาณดอกเบี้ยที่แท้จริง ด้วยการคูณ ด้วยค่าคงที่ 1.8 และ แปลงเป็นดอกเบี้ยที่แท้จริงต่อปี ด้วยการคูณค่าที่ 12 อีกครั้ง 

ตัวอย่าง หากเราได้รับข้อเสนอจากธนาคารให้ผ่อนจ่าย 10 เดือน ด้วยอัตราดอกเบี้ย 0.69% เราสามารถคำนวณอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงเท่ากับ 0.69*1.8*12 = 14.90% ต่อปี 

2.2 ประมาณดอกเบี้ยที่แท้จริง ด้วยสูตรการหาค่างวดแบบลดต้นลดดอก เนื่องจาก ดอกเบี้ยที่แท้จริงจะมีค่าเท่ากับดอกเบี้ยแบบลดต้นลดดอก ดังนั้นเราจะอาศัยแนวคิดการคำนวณด้วยสูตรการหาค่างวดและประยุกต์ใช้ฟังก์ชัน Goal Seek ในการหาอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง

เรามาดูตัวอย่างกันครับ

สมมุติ เราซื้อสินค้ามูลค่า 100,000 บาท ค่าธรรมเนียมใช้บัตร 1.5% ดังนั้นเราจะเขียนสูตร Excel ได้ภาพ

จากภาพ จะพบว่า ค่างวดแบบลดต้นลดดอก ที่ได้จากการเดา ดอกเบี้ยลดต้นลดดอก มีความต่างจากค่างวดที่ถูกต้อง (B10) ซึ่งหากเราเดาอัตราดอกเบี้ยลดต้นลดดอกถูกต้อง ผลต่างของค่างวดใน B16 จะเข้าใกล้ 0 ซึ่งเราสามารถใช้ ฟังก์ชันค้นหาค่าเป้าหมาย (Goal Seek) ได้โดย กำหนดให้ค่า ใน Cell ฺ16 เท่ากับ 0.01 โดยปรับเปลี่ยนค่า ดอกเบี้ยลดต้นลดดอก ใน Cell B12 ดังภาพ

หลังกด ตกลง ผลการคำนวณแสดงได่ดังภาพ

ผลการคำนวณ จะได้ค่าอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงประมาณ 14.8% ต่อปี ซึ่งเมื่อคำนวณตามหัวข้อ 2.1 จะพบว่า มีค่าใกล้เคียงกัน 0.69*1.8*12 = 14.90% ต่อปี และเมื่อคำนวณด้วยสูตรคำนวณตามหัวข้อ 

เปรียบเทียบการคิดดอกเบี้ยของสินเชื่อแบบต่างๆ จะได้อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงโดยประมาณเท่ากับ 15.04% ต่อปี

ซึ่งจะพบว่าผลการประมาณอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงทั้ง 3 วิธี ให้ค่าที่ใกล้เคียงกันมาก ดังนั้นในขณะที่รับข้อเสนอจากสถาบันการเงินหรือธนาคาร การใช้วิธี คูณด้วย 1.8x12 จะเป็นวิธีการที่รวดเร็วที่สุดในการตัดสินใจเพราะท่านสามารถใช้เครื่องคำนวณแบบง่ายๆทั้งเครื่องคิดเลขและ smart phone ในการช่วยตัดสินใจ ซึ่งโดยทั่วไป มันควรจะต่ำกว่าอัตราดอกเบี้ยแบบลดต้นลดดอกทั่วไป (ปกติจะอยุ่ระหว่าง 15 - 25% ต่อปี)

การจำลองค่าใช้จ่ายประจำเดือนด้วยวิธีมอนติคาโล (Monthly expenses simulation by Monte carlo method)

ในบทความนี้จะขอนำเสนอการนำเทคนิคจำลองด้วยวิธีมอนติคาโล ที่สามารถนำไปใช้งานจริงได้ โดยในบทความนี้ จะนำเสนอการจำลองค่าใช้จ่ายประจำเดือน และเงินคงเหลือประจำเดือน โดยปกติแล้ว เงินคงเหลือประจำเดือนจะคำนวณได้จาก เงินรับประจำเดือนและรายจ่ายประจำเดือน ซึ่ง รายจ่ายประจำเดือนในแต่ละเดือนจะไม่เท่ากันทุกเดือน เนื่องจากชีวิตประจำวันของแต่ละเดือนมีความแปรปรวนอยู่เสมอๆ แต่หากมีการบันทึกข้อมูลหรือทำบัญชีรายรับรายจ่ายเงินสด จะมีลักษณะการกระจายของค่าใช้จ่ายแบบต่างๆกัน ในบทความนี้ จะขอยกตัวอย่างง่ายๆ เพื่อช่วยให้เข้าใจหลักการจำลองด้วยวิธีมอนติคาโล 

เริ่มต้นจาก

1. รายรับประจำเดือน จะจำลองเป็นค่าคงที่ เนื่องจาก เป็นลูกจ้างบริษัท ดังนั้นรายรับจะมาจากเงินเดือน

2. ค่าเบี้ยเลี้ยงจากการออกไปปฎิบัติงานภายนอก มีโอกาสที่จะได้เบี้ยเลี้ยงตั้งแต่ 1,600 - 2,400 บาท แล้วแต่จำนวนวันที่ออกไปปฎิบัติงานภายนอก ดังนั้น การได้เบี้ยเลี้ยงจึงมีความน่าจะเป็นที่จะได้เท่าๆกัน ดังนั้นจึงจำลองค่าเบี้ยเลี้ยง ด้วย Uniform distribution ด้วยสูตร EXCEL : =RANDBETWEEN(1600,2400)

3. ค่าเดินทางประจำเดือน จากการเก็บข้อมูลพบว่า ค่าเดินทางการกระจายตัวแบบปกติ โดยมีค่าเฉลี่ย 6,000 บาท และมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 800 บาท ดังนั้นจึงจำลองค่าเดินทางประจำเดือนด้วย Normal distribution ด้วยสูตร EXCEL : = NORM.INV(RAND(),6000,800)

4. ค่าอาหารประจำเดือน จากการเก็บข้อมูลพบว่า ค่าอาหารกระจายตัวแบบปกติ โดยมีค่าเฉลี่ย 5,000 บาท และมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 600 บาท ดังนั้นจึงจำลองค่าอาหารประจำเดือนด้วย Normal distribution ด้วยสูตร EXCEL : = NORM.INV(RAND(),5000,600)

5. ค่าใช้จ่ายอื่นๆ จากการเก็บข้อมูลพบว่า ค่าใช้จ่ายอื่นๆกระจายตัวแบบปกติ โดยมีค่าเฉลี่ย 1,600 บาท และมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 160 บาท ดังนั้นจึงจำลองค่าใช้จ่ายอื่นๆด้วย Normal distribution ด้วยสูตร EXCEL : = NORM.INV(RAND(),1600,160)

เราสามารถจำลองเงินคงเหลือประจำเดือน ด้วยแบบจำลอง เงินคงเหลือประจำเดือน = 1+2 - 3 - 4 -5 

ขั้นตอนต่อไป ด้วยเทคนิคการจำลองมอนติคาโล เราจะจำลอง เงินคงเหลือประจำเดือน จำนวน 500 ครั้ง ดังที่ได้นำเสนอไปในบทความก่อนหน้า ผลการจำลองแสดงได้ดังรูป

จากการจำลองจำนวน 500 ครั้ง สรุปได้ว่า

จะมีเงินคงเหลือเฉลี่ยประจำเดือน  3,403.17 บาท

และจากการจำลองพบว่า

มีเงินคงเหลือประจำเดือน มากสุด 6,712.81 บาท

มีเงินคงเหลือประจำเดือน น้อยสุด -303.62 บาท

และจากการใช้ Excel ผมได้ทดลองจำลองเงินคงเหลือประจำเดือน ด้วยจำนวนครั้งต่างๆกัน และได้ข้อสรุปดังตาราง

จาาตารางสรุปผลการจำลอง เราจะพบว่า การจำลองเงินคงเหลือประจำเดือนมีค่าใกล้เคียงกัน และหากเราดำเนินชีวิตตามลักษณะการกระจายตัวตามนี้ เราก็จะมีเงินเหลือเฉลี่ยประมาณ 3,400 บาท/เดือน

ความแม่นยำของแบบจำลองมอนติคาโล จะขึ้นอยู่กับ แบบจำลองการกระจายตัวของค่าใช้จ่ายและรายรับ ซึ่งหากต้องการความแม่นยำ ก็ต้องมีการบันทึกข้อมูลเพื่อนำมาวิเคราะห์และหาแบบจำลองการกระจายตัวความน่าจะเป็นของค่าใช้จ่ายและรายรับที่แม่นยำมากขึ้นครับ